سری فوریه، روشی در ریاضیات می‌باشد که به وسیله آن، هر تابع متناوبی به صورت جمعی از توابع سینوس و کسینوس می‌تواند نوشته شود. نام این قضیه به اسم ریاضیدان فرانسوی، ژوزف فوریه ثبت شده است. هدف از این کار، نمایش توابع در دامنه فرکانس می‌باشد.

سری فوریه به شکل‌های گوناگون قابل تعریف است، برای راحتی کار فرم ساده زیر را در بازه‌ی 0< t < 1 را در نظر بگیرید

و ضرایب سری فوریه را می توان به این صورت تعریف کرد

اگر در این قسمت مشکلی دارید به کتابهای ریاضی مهندسی مراجعه کنید.

فرض کنید

برای محاسبه‌ی سری فوریه تنها باید ضرایب آن را حساب کرد، برای محاسبه هرکدام از ضرایب یابدهرکدام از انتگرال‌های فوق را حساب کنیم. برای نمونه من مقدار a_n را حساب می کنم

functiony = anfunc(t)

y = 2*sin(2*pi*t).*sin(2*n*pi*t);

همانطور می دانید هرکدام از این ضرایب یک دنباله از اعدادهستند و با توجه به مقدار n مقدار آنها تغییر می کند. برای محاسبه‌ی تغییرات anfuncبا n از تابع تودرتو (nested function) استفاده می‌کنیم.

functionmyfunc

forn = 1:10

an(n) = quad(@anfunc,0,1);

end

an

function y = anfunc(t)

y = 2*sin(2*pi*t).*sin(2*n*pi*t);

end

end

در ادامه کافی است که ابتدا دیگر ضرایب را حساب کردهو سپس مقدار سری را از جمع کردن آنها محاسبه کنیم.

سری فوریه در ویکیپدیا فارسی

• افزودن جدید
• جستجو

نظر ها (0)

نوشتن نظر

Your Contact Details:

نام:

ایمیل: اعلام نکردناعلام کردن

آدرس سایت:

نظر:

عنوان:

قالب نوشته:         -رنگ-آبی کمرنگسیاهآبیبنفشخاکستریسبزلیموییقرمز آلبالوییسرمه ایزیتونیزرشکیقرمزنقره ایآبی سیرسفیدزرد -اندازه-ریزکوچکمعمولیبزرگبسیار بزرگ

Message:

Security

کد آنتی اسپم نمایش داده شده در عکس را وارد کنید.

Powered by !JoomlaComment 4.0 beta2