آخرين ارسالهاي تالار

خطا: mod_kunenalatest:كيوننا نسخه 1.7 (يا بالاتر) بر روي سيستم شما نصب نيست!
پیغام
  • Kunena is not installed or the installed Kunena version is not supported. The plug-in has now been disabled. Please install/upgrade Kunena to version 1.7 for the Kunena Discuss Plug-in to function properly.
معادلات دیفرانسیل جزیی partial differential equation مشاهده در قالب PDF چاپ فرستادن به ایمیل
نوشته شده توسط saeed   
یکشنبه, 08 فروردین 1389 ساعت 00:30

معادلات دیفرانسیل جزیی partial differential equation

 

معادلات دیفرانسیلی که بیش از یک متغیر مستقل داشته باشند معادلات دیفرانسیل جزیی نامیده می شوند و بخش مهمی از فیزیک و مهندسی را شامل می شوند. فرم کلی یک معادلات دیفرانسیل جزیی ( PDE ) در دو بعد بصورت زیر است :

 

معادله دیفرانسیل جزیی بسته به شرایط زیر به سه دسته بیضوی، سهموی و هذلولی تقسیم می شود :

  • بیضوی ( Elliptic PDE )         B2-4AC<0
  • سهموی ( Parabolic PDE )    B2-4AC=0
  • هذلولی ( Hyperbolic PDE )   B2-4AC>0

این سه نوع PDE بترتیب در ارتباط با حالتهای تعادل، پخش و سیستمهای نوسانی می باشند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation

http://mathworld.wolfram.com/PartialDifferentialEquation.html

معادله پواسون یک مثال فیزیکی برای PDE نوع بیضوی است،

 

Φ(r) پتانسیل الکتروستاتیکی تحت توزیع بار معین ρ(r) می باشد.

 

معادله پخش به شکل زیر می باشد،

 

n(r,t) غلظت در مکان r و زمان t و S(r,t) یک چشمه معین و D(r) ضریب پخش در مکان r است. معادله شرودینگر وابسته به زمان

 

 

که برای یک سیستم کوانتومی با هامیلتونی H تعریف می شود می تواند به عنوان یک معادله پخش با زمان موهومی نگریسته شود.

و سرانجام مثال آشنا برای PDE نوع هذلولی ( Hyperbolic PDE ) معادله موج می باشد،

 

که در آن u(r,t) جابجایی تعمیم یافته در مکان r و زمان t تحت چشمه معین R(r,t) می باشد. در بخشهای بعدی هدفمان حل چنین معادلاتی می باشد. تمامی معادلات ذکر شده در بالا چنانچه منابع و سایر کمیتها ارتباطی با پاسخها نداشته باشند خطی هستند روشهای حل عددی موارد غیرخطی همچون معادلات مربوط به دینامیک شاره ها پیچیده تر می باشد.

 

نظر ها (7)
  • khatereh
    با سلام
    میشه لطفا چندتا نمونه برنامه از حل معادله دیفرانسیل جزیی توی سایت بگذارید (فیزیکی)
    با تشکر :roll: :cry:
  • سیگما  - خسته نباشید
    سلام
    ممنون و خسته نباشید
    نوشتن متون علمی به زبان فارسی کار سخت اما لازمیه
    استفاده کردم
  • raha
    ممنون
    ولی کداشو چرا ننوشتین :!:
  • اویس
    سلام یک کتاب در مورد معادلات دیفرانسیل جزیی با متلب بگین.مرسی
  • ناشناس
    inja amoozeshe riazie ya matlab ? pas kodash koo ? :?:
  • A.Z
    سلام من یه پروژه برای حل معادله لاپلاس سه بعدی به روش ADI دارم که باید انجام بدم اگه ممکنه راهنمایی کنید
  • نرگس  - حل معادله دیفرانسیا خزیی غیر خطی به روش تانزانت اچ
    با سلام
    من واسه پایان نامه ام روش حل این معادله را نیاز دارم البته جند تا مقاله لاتین هم خوندم اما در یک استپ اشکال دارم که به جواب نمیرسم.ممنون میشم اگه این روش را با جزییات واسم شرح بدین.
    مرسی
تنها کاربران عضو شده می توانند نظر ارسال کنند!
آخرین بروز رسانی در یکشنبه, 08 فروردین 1389 ساعت 00:56
 
logo-samandehi